Dans une grande casserole d’eau bouillante salée, cuire les poireaux environ 15 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient tendres. Égoutter et passer sous l’eau froide, pour arrêter la cuisson. Sécher à l’aide de papier absorbant. Dans un petit bol à mélanger, ajouter l’huile d’olive, la moutarde, le vinaigre de vin, les oignons verts, le persil, et l’estragon, si désiré, et bien mélanger. Assaisonner de sel et de poivre, au goût. Déposer les poireaux sur une grande assiette de service, verser la vinaigrette, et garnir de persil.