Dans une poêle de fonte, faire fondre le beurre à feu moyen-élevé. Ajouter les carottes, baisser le feu, assaisonner de sel de mer et poivre, et laisser cuire, en brassant souvent, pendant 6 à 7 minutes, selon la taille des carottes. Elles doivent ramollir.
Ajouter le jus de pamplemousse et le sirop d’érable. Bien mélanger afin de couvrir toutes les carottes. Cuire jusqu’à ce que le liquide épaississe et devienne sirupeux, environ 15 minutes. Arroser les carottes à plusieurs reprises pendant la cuisson. Transférer les carottes sur une assiette de service, garnir des branches de thym et de sel de mer. Servir immédiatement.