Dans un grand chaudron à soupe, porter à ébullition les pommes de terre, les poireaux, le bouillon de légumes, le lait d’avoine, le sel, la livèche hachée, et le poivre. Réduire le feu et laisser mijoter, à mi-couvert, pendant 25 à 30 minutes, jusqu’à ce que les pommes de terre soient très tendres.
Laisser refroidir un peu et transférer dans un mélangeur, ou utiliser un mélangeur à main. Retourner la soupe dans le chaudron, ajouter les pois et réchauffer. Retirer du feu, refroidir à température ambiante et placer au réfrigérateur, au moins quatre heures. Ou servir chaude. Bon appétit!